Секция: Математика, математические модели экономических и социальных процессов

 

 Щеглеватых Алина Александровна

МБОУ гимназия № 19

имени Н. З. Поповичевой,

7 класс.

 

 

Научный руководитель:

Васильева М. А.,

учитель математики

МБОУ гимназии № 19

имени Н. З. Поповичевой.

 

 

ГДЕ ВЫГОДНЕЕ ХРАНИТЬ ДЕНЬГИ?

Введение

Зачастую, придя в магазин, мы уже знаем, какие продукты будем покупать для уже спланированного меню на день или неделю. И достав заветный блокнотный листок с перечнем продуктов, отправляемся в путешествие по магазину. Каждый из нас, расплачиваясь в очередной раз в магазине за стандартный для него набор продуктов,  замечал, что виды и количество купленных продуктов остаются прежними, в то время, как растущая сумма в чеке не перестает удивлять. Рост цен на продукцию часто опережает общий рост инфляции. Это объясняется тем, что официальная инфляция учитывает изменение цен не только на продукты питания, но и на другие (непродовольственные) товары. Однако цены на продукты питания растут гораздо быстрее из-за постоянного спроса на них. Возникает вопрос как: «Как защитить свои сбережения от инфляции хотя бы на примере того, без чего человек точно не выживет, а именно - продуктов питания?».

Вариант закупить продуктов впрок на год не возможен, т.к. многие продукты являются скоропортящимися. Поэтому рассмотрим вариант сохранения денежных средств и закупки на них продуктов ежемесячно. Конечно, я понимаю, что на практике так никто не поступает, но я попытаюсь смоделировать математическую задачу об эффективности (или нет) сохранения своих сбережений и выяснения настоящего положения вещей с имеющимся капиталом.

Из газет, телевидения и обычных разговоров мы знаем о словосочетании «продовольственная корзина». Что же это такое? А это минимальный набор продовольственных товаров, необходимых среднестатистическому человеку для поддержания работоспособного состояния.  Стоимость набора всех продуктов (наряду с непродовольственными товарами, услугами, обязательными платежами и сборами) входит в расчет прожиточного минимума. Его назначение заключается в оценке уровня жизни населения, расчете заработной платы, размера пенсии, стипендии, социальных выплат и помощи, расчете федерального бюджета, региональных бюджетов и т.д.

Для Липецкой области состав продовольственной корзины на 2011-2012 г. следующий (данные Специализированного центра учета в агропромышленном комплексе Министерства сельского хозяйства Российской федерации):

Наименование	Норма потребления кг/мес
Говядина I категории отечественная	1,16
Сыры сычужные твердые отечественные	0,21
Масло сливочное отечественное	0,29
Свинина II категории отечественная	0,21
Творог 9% жирности	0,82
Огурцы тепличные	0,15
Помидоры тепличные	0,15
Мясо кур I категории, включая бройлеров, отечественное	2,91
Сметана 20% жирности	0,15
Масло подсолнечное фасованное отечественное	1,07
Крупа гречневая ядрица	0,33
Яблоки отечественные	2,83
Яйцо куриное	1,64
Рис шлифованный отечественный	0,33
Крупа овсяная	0,33
Молоко 3,2 % жирности в пакетах	9,37
Хлеб пшеничный из муки высшего сорта	4,89
Сахар-песок	1,48
Макароны из пшеничной муки высшего сорта	0,49
Мука пшеничная высшего сорта	1,40
Морковь столовая	1,64
Хлеб ржано-пшеничный и пшенично-ржаной из обойной муки	5,34
Лук репчатый	1,64
Свекла столовая	1,64
Картофель продовольственный	6,58
Капуста белокочанная	2,88

 

Эти 26 продуктов питания – норма потребления, разработанная Институтом питания АМН совместно с Институтом социально-экономических проблем народонаселения РАН и Министерства труда России.

1. Расчёт продовольственной корзины.

Данные по стоимости продовольственной корзины за 2012 год я получила с сайта «Специализированного центра учета в агропромышленном комплексе» www.specagro.ru.

Пример таблицы на 02.04.2012  приведен в Приложении 1.

Так как за каждый месяц на сайте дано несколько значений стоимости продовольственной корзины, то использовав, такую статистическую характеристику, как среднее арифметическое, я рассчитала среднее арифметическое значение по каждому месяцу.

 

где n – количество значений за месяц.

Пример:

За март 2012 года есть четыре значения стоимости продовольственной корзины –

5 марта – 2056,43 руб., 12 марта – 2061,27 руб., 19 марта – 2069,13 руб., 26 марта – 2069,07 руб.

 руб.

В таблице  я показала результаты моих вычислений среднего арифметического продовольственных корзин по месяцам 2012 года

 

Месяц 2012 г.	Январь	Февраль	Март	Апрель	Май	Июнь	Июль	Август	Сентябрь	Октябрь
Стоимость продовольственной корзины	1983,66	2030,15	2063,98	2064,87	2076,96	2179,13	2248,42	2332,38	2322,82	2353,79

 

Готовых данных за 2011 год на сайте нет,  поэтому рассчитаю стоимость корзины сама.  Я знаю, что состав корзины остается прежним, а данные по ценам на продукты питания я беру, используя сайт Федеральной службы государственной статистики по Липецкой области. Расчет произвожу в программе Microsoft Excel.

Норму потребления каждого продукта умножаю на его среднюю цену за месяц и полученные результаты складываю.

S=n1m1 n2m2 … ni mi, где S-стоимость корзины, i- количество продуктов в корзине, ni- норма потребления i-го продукта, mi- средняя цена продукта за месяц.      

Сам расчет и результаты можно увидеть в Приложении 2.

Итоговая таблица стоимости продовольственной корзины по месяцам 2011 года приведена ниже:

 

Месяц 2011 г.	Январь	Февраль	Март	Апрель	Май	Июнь	Июль	Август	Сентябрь	Октябрь	Ноябрь	Декабрь
Стоимость продовольственной корзины	2 431,52	2 502,73	2 429,15	2 511,64	2 477,63	2 464,67	2 353,17	2 235,12	2 140,40	2 130,99	2 141,13	2 150,66

 

1.1.           Задача:

Предположим, что по состоянию на 1 января 2011 года имеется сумма 1000 $.

Рассмотрю три варианта сохранения своих сбережений, а именно:

1.           Разместить деньги в банке на вкладе в долларах США.

2.           Обменять средства в банке на рубли и сделать вклад в рублях.

3.           Хранить всю сумму 1000 $ дома.

Какой из этих видов хранения наиболее эффективен?

Сначала решу вопрос о том, на каком вкладе я буду «приумножать свои богатства»

Так как продукты надо закупать каждый месяц, то необходим вклад с ежемесячным начислением процентов и возможностью снять всю сумму в любой момент. Таким условиям удовлетворяет вклад «Сберегательный счет» в рублях и он же в долларах США в Сбербанке России.

     

 

  2. Эффективность сохранности денег.

2.1 Вклад в валюте (доллары США).

Для вклада в долларах США алгоритм расчета будет следующий: к сумме 1000$ причисляется процент за первый месяц размещения вклада (январь 2011 года). Полученную сумму в долларах продаю банку по курсу покупки долларов США банком и считаю, сколько продовольственных корзин смогла бы купить при известной цене продовольственной корзины в январе 2011 года. Положим деньги на счёт в январе 2011 года. Рассмотрю, какое количество продовольственных корзин смогу купить через месяц хранения денег в Сбербанке России, в феврале 2011 года (валютный вклад).

Количество продовольственных корзин буду рассчитывать по формуле , где  N-количество продовольственных корзин, S- количество денег на счете , P - стоимость одной продовольственной корзины.

Для перевода средств из долларов в рубли и обратно мне необходимо знать курс покупки и продажи доллара в Сбербанке России. Данные беру с сайта Сбербанка России. При помощи программы Microsoft Excel рассчитаю средние значения курса покупки и продажи за каждый месяц. Пример расчета среднего значения курса покупки доллара США для февраля 2011, приведен ниже: (2,68 28,68 28,68 28,73 28,98 28,98 28,88 28,88 28,88 28,88 28,93 28,98 28,98 28,98 28,93 28,98 28,98 28,98 29,03 29,03 29,03 29,03 29,03 28,98 29,03 29,08 29,08 29,08 28,98 29,13 29,28 29,43) :28=28,98

Результаты расчетов сведены в таблицах.

Средний курс покупки доллара США Сбербанке России по месяцам.

	Месяц 2011 года
	Январь	Февраль	Март	Апрель	Май	Июнь	Июль	Август	Сентябрь	Октябрь	Ноябрь	Декабрь
Курс покупки	29,64	28,98	28,16	27,77	27,53	27,72	27,65	28,32	30,16	30,91	30,34	31,00

Если рассмотреть полученный ряд курса  покупки долларов США в Сбербанке России по месяцам 2011 года, то мы увидим что размах этого ряда 31-27,53=3.47 рубля. Размах показал нам колебание курса покупки доллара США в Сбербанке России.

	Месяц 2012 года
	Январь	Февраль	Март	Апрель	Май	Июнь	ФГБОУ ВО «Липецкий государственный педагогический университет имени П.П. Семенова-Тян-Шанского»