Секция: информатика, информационные технологии

Минин Николай Николаевич

9 б класс, МБОУ СОШ №23

Г.Елец

, Грибов Александр Юрьевич

учитель информатики и ИКТ МБОУ СОШ №23

г.Ельца

Сравнительный анализ свободно распространяемых систем компьютерной математики

Сегодня знания и умения работы за компьютером играют большую роль в нашей жизни. Мало осталось профессий, где эти знания и умения не используются. В связи с эти большое значение в школе приобретает дисциплина «Информатика и ИКТ».

На уроках информатики и ИКТ учащиеся знакомятся со многими теоретическими и практическими вопросами, между тем известно, что даже в профильных классах они не имеют представления о системах компьютерной математики (СКМ), которые облегчают выполнение различных математических задач, помогают проверить решение задачи с помощью компьютерной программы, позволяют сократить время на выполнение сложных преобразований, построение графиков сложных функций, решение уравнений и систем уравнений и др. Таким образом, под СКМ будем понимать программный продукт, который способен решать широкий круг задач, начиная от простых преобразований вплоть до решения систем уравнений и построения графиков.

Первые программные системы общего назначения (REDUCE, Macsyma, MATHLAB, СИРИУС) появились в 60-х годах XX века. В 80-х годах СКМ приобретают новый виток в своем развитии: впервые выходят такие известные и на сегодняшний день программы, как MAPLE, Mathematica. Кроме названных СКМ сегодня большой популярностью пользуются также MatLab, MATCAD, однако все они коммерческие, и если ВУЗ способен приобрести себе такую роскошь, то школы не в состоянии этого сделать. Выход из сложившейся ситуации можно найти, если использовать свободно распространяемые СКМ, которых на сегодня много и наиболее известными из которых являются: Axiom, Maxima, Mathomatic, Eigenmath, Scilab, GiNaC, SAGE и др.

Система Axiom в настоящее время является одной из наиболее мощных СКМ. Она берет свое начало с 1971 года как научный проект исследовательского центра им. Т.Ватсона фирмы IBM. В начале 90-х Axiom была продана фирме NAG (Numerical Algorithms Group) и стала коммерческим продуктом, однако успеха не получила  и  с 2002 года стала свободно распространяемым программным обеспечением.

Axiom обладает строгой математической типизацией, что нет ни в одной другой системе аналитических вычислений. С помощью этой программы можно проводить символьные вычисления с любыми сложными объектами. К минусам системы можно отнести невозможность построения графиков в операционной системе Windows, вся документация только на английском языке.

Система Scilab используется почти исключительно для аналитических вычислений, символьные же операции носят скорее демонстрационную нагрузку. Фактически данная программа является бесплатным аналогом программы MatLab. Scilab обладает встроенным языком, включающим в себя конструкции для циклов, условные переходы, операции ввода-вывода. Данную СКМ удобно использовать для построения графиков функций.

Другим бесплатным аналогом MatLab является Octave. Основное отличие этой программы от Scilab заключается в менее удобном интерфейсе.

СКМ Maxima (первое название Macsyma) была создана в 1960-х годов. Программа способна решать самые сложные аналитические задачи, выполнять тождественные преобразования. С помощью Maxima можно решать всевозможные уравнения и системы уравнений. Графические возможности позволяют получить качественные графики. Начиная с 2001 года, программа стала распространяться бесплатно.

Mathomatic — небольшая программа, которая умеет делать численные и аналитические операции в режиме командной строки (можно использовать оболочки, как и Axiom). СКА позволяет выполнять аналитические операции — находить производные и интегралы, осуществлять факторизацию и др.

Eigenmath самая маленькая по размеру из всех СКА, но, в тоже время, многофункциональная, обладает всеми необходимыми школьникам функциональными возможностями: научный калькулятор, построение двумерных графиков, аналитическое упрощение, факторизация, вычисление интегралов и взятие производной. Можно рекомендовать эту превосходную программу к использованию в качестве продвинутого калькулятора школьникам и даже студентам.

Приведем сравнительную характеристику в виде таблицы.

Таблица 1

Таким образом, можно сделать вывод, что каждая из анализируемых программ имеет свои минусы и плюсы, поэтому у разработчиков есть дополнительные стимулы для улучшения своего программного обеспечения. В то же время стоит заметить, что некоторые свободно распространяемые системы компьютерной математики по своим отдельным характеристикам почти не уступают коммерческим программам.

Для школьников (СКМ) являются незаменимым помощником в изучении математики, физики, информатики, освобождая их от рутинных расчётов и сосредотачивая их внимание на сущности метода решения той или иной задачи. Применение СКМ позволяет решать целый спектр новых трудоёмких, но интересных задач: от упрощения громоздких алгебраических выражений, аналитического решения уравнений и систем с параметрами, графических построений, до анимации графиков и пошаговой визуализации самого процесса решения. Учащимся предоставляется возможность выполнять более содержательные задания и получать наглядные результаты. Это способствует закреплению знаний и умений, приобретённых ими при изучении других школьных дисциплин, помогает в полной мере проявлять свои творческие и исследовательские способности.

Для студентов СКМ удобное средство решения всевозможных задач, связанных с символьными преобразованиями (математический анализ, высшая математика, линейная алгебра и аналитическая геометрия и т.п.), а также средство решения задач моделирования статических (описываемых алгебраическими уравнениями) и динамических (описываемых дифференциальными уравнениями) систем. Кроме того, добротная СКМ    хорошее средство создания графических иллюстраций и документов, содержащих математические формулы и выкладки.

Для научных работников и инженеров СКМ незаменимое средство анализа постановки всевозможных задач моделирования.

Кроме того, СКМ открывают новые возможности для преподавания многих учебных дисциплин, таких как алгебра и геометрия, физика и информатика, экономика и статистика, экология. Их применение существенно повышает производительность труда научного работника, преподавателя вуза, учителя.

Список использованной литературы

1. Алексеев Е.Р., Чеснокова О.В., Рудченко Е.А. Scilab. Решение инженерных и математических задач, Москва, 2008г.

2. Пастухова Г.В. Элементы абстрактной и компьютерной алгебры. Пермь, 2010.

2. Пашев И.Н. Система компьютерной алгебры «Аксиома» (методические рекомендации). Архангельск, 2010г.

3. Чичкарев Е.А. Компьютерная программа Maxima. Руководство для школьников и студентов. Москва, 2012г.